Question

la suma de dos números es 81 . El producto del primero disminuido en 10, por el segundo aumentado en 5, es 1440. ¿De qué números se trata?

Answer 1

Sean x e y los números buscados.

La suma de ambos es 81: x+y = 81

x = 81 - y (1)

El producto del primero disminuido en 10, por el segundo aumentado en 5 es 1440: (x-10)*(y+5) = 1440

Desarrollando:

xy - 10y + 5x - 50 = 1440

xy - 10y + 5x = 1490 (2)

Reemplazando (1) en (2)

(81-y)y - 10y + 5(81-y) = 1490

81y - y^2 - 10y + 405 - 5y = 1490

- y^2 + 66y = 1085

y^2 - 66y + 1085 = 0

y1 = 31

y2 = 35

Reemplazando en (1)

x1 = 50

x2 = 46

Los números son:

Par 1: 50 y 31

Par 2: 46 y 35