Question

la suma de dos numeros es -8 y su producto es -84. Cual es el menor de estos numeros

Answer 1

Sea x el primer numero
sea y el segundo numero

La suma  x+y = -8
El producto x*y = -84

Por lo cual resolvemos el sistema de ecuaciones:

Despejamos x en la primera ecuacion y la sustituimos en la segunda:

x+y = -8
x= -8 -y

x*y = -84
(-8-y)*y = -84
-8y -y^2 = -84

Ordenando la ecuacion:

-y^2 -8x +84 = 0

Multiplicamos toda la ecuacion por -1
-1(-y^2 -8x +84 = 0)
y^2 +8y -84 = 0

Factorizando

(y +14)(y-6) = 0

Resolviendo el valor de y este es:

y+ 14 = 0
y = -14 (solucion 1)

y -6 = 0
y = 6 (solucion 2)

Ahora bien tenemos dos resultados:
Encontremos el valor de x para ambos casos

La suma  x+y = -8

Para y = -14
x-14 = -8
x= -8 +14
x= 6

Comprobando
6 -14 = -8

Para y = 6
x+6 = -8
x= -8 -6
x= - 14

Comprobando
-14+6 = -8


El producto x*y = -84

Para y = -14
x(-14) = -84
x= -84 /(-14)
x= 42/7
x= 6
Comprobando
6(-14) =-84


Para y = 6
x(6) = -84
x= -84 /6
x= - 42/3
x= -14

Comprobando 
6(-14) = 84

Por lo tanto el valor menor de ambos es:
-14