Question

La suma de dos numeros es 7 y su producto es 21 , determina la suma de sus cubos !

Answer 1

Si x e y son.los dos números entonces:
1.-x+y=7
2.-(x)(y)=21
3.-x^3+y^3=?
Despejando y de 1 obtenemos:
y=7-x
Sustituyendo en 2 se obtiene:
(x)(y)=(x)(7-x)=7x-x^2=21
-x^2+7x=21
-x^2+7x-21=0
x^2-7x+21=0
Resolviendo esta cuadrática tenemos:
x1=7/2+√35/2i
x2=7/2-√36/2i
Sustituyendo en 1 para obtener el valor de y:
x+y=7
(7/2-√35/2i)+y=7
y=7-(7/2-√35/2i)=7-7/2+√35/2i
y=7/2+√35/2i
Sustituyendo en 2 se tiene:
(7/2+√35/2i)(7/2-√35/2i)=49/4+7/2√35/2i--7/2√35/2i-35/4(-1)=49/4+35/4=21
Sustituyendo.los.valores de x e y en 3 se tiene:
(7/2-√35/2i)^3+(7/2+√35/2i)^3=
-49-14√35i-49+14√35i=-98
Así pues el cubo de dos números x e y es:
x^3+y^3=-98
Saludos