Question

La suma de dos números es 60 y se sabe que la sexta parte del mayor excede a la cuarta parte del menor en 5 .Calcula el numero mayor. -respuesta con procedimiento-​

Answer 1

Respuesta:

El número mayor es 48

Explicación paso a paso:

Digamos que "a" y "b" son los números. Supongamos que "a" es el mayor

a+b= 60  (ecuación 1) o sea, la suma de los dos es 60

Ahora planteemos la otra información que da el ejercicio:

$\frac{a}{6}=\frac{b}{4}+5$  La sexta del mayor es igual a la cuarta del menor, más 5

Operamos. Multiplicamos ambos lados por 6 y después simplificamos:

$6*\frac{a}{6}=6*\frac{b}{4}+6*5$   (hay que multiplicar por 6 cada término)

$a=\frac{3b}{2}+30$   (3/2 porque simplificamos 6/4)

Reemplazamos ese valor de "a" en la ecuación 1:

$\frac{3b}{2}+30+b=60$  Trasponemos términos:

$\frac{3b}{2}+b=60-30$;    $\frac{5b}{2}=30$;    $5b=60$;       $b=\frac{60}{5}$:       b=12

Ahora, para averiguar "a", reemplazamos "b" en (1)

a+12=60;   a=60-12;    a=48