Question

la suma de dos numeros es 5y su producto es -84. halla dichos numeros

Answer 1

Sea:

a : numero₁
b : numero₂

Solución:

a + b = 5  ...........1
a · b = -84  ...........2

Despejas a en la ecuación 1.

a + b = 5
a = 5 - b

Sustituyes en la ecuación 2.

a · b = -84
(5 - b)· b = -84
5b - b² = -84
0 = b² - 5b - 84  ----> ecuacion cuadratica

Por formula general.

              b² - 5b - 84 = 0

$b=\dfrac{- \ (-5) \pm \sqrt{(-5)^{2} -4(1)(-84)}}{2(1)}\\ \\ \\ b=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{25+336}}{2}\\ \\ \\ b=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{361}}{2}\\ \\ \\ b=\dfrac{ \ 5 \pm 19}{2}$

De la ecuación tenemos.

$b_1=\dfrac{ \ 5 + 19}{2}=12\\ \\ \\ b_2=\dfrac{ \ 5 - 19}{2}= -7$

Nuestra respuesta seria los valores 12 y - 7 ya que ambos valores cumplen con la condiciones del ejercicio. 

RTA: Los numeros son 12 y -7.