Question

la suma de dos numeros es 54 y la quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor  cuales son estos numero

Answer 1

Suma de dos números es 54:
z + y = 54
z = mayor
y = menor

La quinta parte del mayor es igual a la cuarta parte del menor.
1/5 de z = 1/5 * z = x/5
1/4 de y = 1/4 * y = y/4
x /5 = y/4 

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas
z+y=54
z/5 = y/4      

Resolvemos mediante el método de igualación
z+y = 54        ⇒ z = 54 -y

z/5 = y/4        ⇒ (4)z = y(5)      ⇒ 4z = 5y    ⇒ z = 5y / 4


Igualando:
54 - y = 5y /4
4 (54 - y) = 5y
216 - 4y = 5y
-4y -5y = -216
-9y =-216          
y =-216/-9
y = 24

Remplazamos "y" en cualquiera de las ecuaciones despejadas.
z = 54-y 
z = 54 - 24
z = 30

Los números son 30 el mayor y 24 el menor.
Espero que te sirva :3