La suma de dos números es 43 y su diferencia 15 ¿ Cuales son los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
29 y 14
Explicación paso a paso:
Método de reducción
Este método consiste en sumar (o restar) las ecuaciones entre sí para eliminar una de las incógnitas. A veces, es necesario multiplicar por algún número las ecuaciones para que, al sumarlas, desaparezca una de las incógnitas.
x+y=43
x-y=15
Como las dos ecuaciones tienen el monomio y , si las restamos, éste desaparece:
x+y=43
x-y=15
-----------------
2x =58
Nota: si hubiésemos querido eliminar la incógnita x , tendríamos que haber multiplicado la segunda ecuación por -1 antes de restar las ecuaciones.
Resolvemos la ecuación:
2x=58
x=58/2
x=29
Calculamos la otra incógnita sustituyendo en alguna de las ecuaciones (la primera, por ejemplo):
x+y=43
29+y=43
y=43-29
y=14
Por tanto, la solución del sistema es:
x=29
y=14