Question

La suma de dos números es 40 y su diferencia es 10. Hallar el número mayor

Answer 1

Respuesta:

El número mayor es 25

Explicación paso a paso:

TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS

Expresión literal

La suma de dos números es 40 y su diferencia es 10.

Expresión algebraica

$x + y = 40 \\ x - y = 10$

Donde:

x = número mayor

y = número menor

Método de reducción

El método consiste en en hacer opuestos los coeficientes de una de las incógnitas y sumar las ecuaciones para obtener una ecuación de una incógnita.

Resolvemos el sistema por el método de reducción.

$2x = 50 \\ \\ x = \frac{50}{2} \\ \\ x = 25$

Hallamos el valor de "y"

$x + y = 40 \\ 25 + y = 40 \\ y = 40 - 25 \\ y = 25$

Comprobamos

$x + y = 40 \\ 25 + 15 = 40 \\ 40 = 40$

Por lo tanto:

Número mayor = 25

Número menor = 15