Question

La suma de dos números es 35 y la suma de sus cuadrados es 625. Hallar dichos numeros.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) x + y = 35

2) x² + y² = 625

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en ecuacion 1 despejamos x asi:

x = 35 - y

Luego reemplazamos en la ecuacion 2 asi:

x² + y² = 625

(35 - y)² + y² = 625

1225 - 70y + y²+ y² = 625

1225 - 625 - 70y +2y² = 0

600 - 70y + 2y² = 0

Aplicando la formula cuadratica obtenemos:

70 ± √100

-------------------

      2

       70 + 10

y₁ = ------------- = 20

           2

       70 - 10

y₂ = ------------- = 15

           2

Ahora vamos a buscar el valor de "x"

x = 35 - y₂

x = 35 - 15

x = 20

Ahora vamos a comprobar si los numeros estan correctos.

x + y = 35

20 + 15 = 35

35 = 35

x² + y² = 625

(20)² + (15)² = 625

400 + 225 = 625

625 = 625

Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil_Ecuador