Question

La suma de dos números es 341, el cociente 16 y el residuo el mayor posible. Hallar esos números

Answer 1

Sean los dos números "a" y "b".

a + b = 341

Además:

Dividendo = a

Divisor = b

Cociente = 16

Residuo = b - 1

Entonces:

Dividendo = Divisor × Cociente + Residuo

a = b × 16 + b - 1

a = 16b + b - 1

a = 17b - 1

Luego:

a = 17b - 1

a - 17b = -1

Formando un sistema de ecuaciones:

a + b = 341 ... (I)

a - 17b = -1 ... (II)

[Restando de arriba hacia abajo]

18b = 342

b = 342/18

b = 19

Reemplazando "b" en "I" para hallar "a":

a + b = 341

a + 19 = 341

a = 341 - 19

a = 322

∴ Respuesta = Los dos números son 322 y 19.