La suma de dos números es 300; los 2/3 del primero, menos la 1/4 parte del segundo da 90. ¿Cuál es la diferencia de los números?
a)20
b)30
c)50
d)60
e)38
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Respuesta d es la correcta
Explicación paso a paso:
Hola, que tal? Analizando el enunciado del problema podes sacar dos ecuaciones, la primera la obtenés donde dice que la suma de dos números que no conocemos (llamémoslos "x" y "y") da como resultado 300, entonces tendríamos:
X + Y = 300
si seguimos analizando el problema vemos que nos da una segunda ecuacion que seria:
(2/3)*X - (1/4)*Y = 90
Bien, ahora que tenemos dos incógnitas con dos ecuaciones podemos resolverlas por igualación, sustitución, o algun otro metodo. Yo elegí sustitución, el cual se basa en despejar una variable de la segunda ecuacion y reemplazarla en la primera, en este caso X y me quedo de la siguiente manera:
X = (3/8)*Y + 135
Ahora reemplazo todo eso en la X de la primera ecuacion y despejo a Y de esa ecuacion ya que será mi única incógnita:
(3/8)*Y + 135 + Y = 300
Agrupo terminos semejantes a cada lado:
(3/8)*Y + Y = 300 - 135
Resuelvo la resta y saco factor comun Y:
Y*(3/8 + 1) = 165
Paso dividiendo la suma de 3/8 mas 1 que es igual a 1,375:
Y = 165/1,375
Y = 120
Ahora despejo X de la primera ecuacion:
X = 300 - Y
Reemplazo el valor obtenido de Y:
X = 180
Como te pide la diferencia entre ambos, restas los valores obtenidos:
X - Y = ?
180 - 120 = 60