Question

La suma de dos números es 30 y su razón 4/11. Hallar el número mayor

Answer 1

Sistema de ecuaciones

1) Definimos las ecuaciones

$1)x + y = 30 \\ 2) \frac{x}{y} = \frac{4}{11}$

2) De 2 despejamos "x"

$\frac{x}{y} = \frac{4}{11} \\ x = \frac{4}{11} y$

3) Sustituímos "x" en 1

$x + y = 30 \\ \frac{4}{11} y + y = 30 \\ \frac{4}{11} y + \frac{11}{11} y = 30 \\ \frac{4 + 11}{11} y = 30 \\ \frac{15}{11} y = 30 \\ 15y = 30(11) \\ 15y = 330 \\ y = \frac{330}{15} \\ y = 22$

4) Ya despejada "y" sustituimos en "x"

$x = \frac{4}{11} y$

$x = \frac{4}{11} (22) \\ x = \frac{(4)(22)}{11} \\ x = \frac{4(2)}{1} \\ x = 8$

Esa es la respuesta

x=8

y=22