la suma de dos numeros es 29 y su producto 204
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los números son: 12 y 17
Explicación paso a paso:
Sean X y Y los número buscados. Entonces:
X + Y = 29 (1)
X .Y = 204 (2)
Se trata de un sistema de ecuaciones de dos incógnitas.
Despejo Y en la ecuación 2.
Y = 204/X
Reemplazo Y en la ecuación 1.
X + Y = 29
X + 204/X = 29
(X² + 204) / X = 29. Hago los productos cruzados.
X² + 204 = 29X. Traspongo términos a la izquierda
X² - 29X + 204 = 0. Ecuación de 2do grado ( a=1, b= -29, c = 204)
Uso la fórmula para resolver ecuaciones de 2do grado.
X = ( - b ± V b² - 4ac ) / 2a
X = ( 29 ± √29² - 4.1.204) / 2.1
X = (29 ± √841 - 816) / 2
X = (29 ± √25) / 2
X = (29 ± 5) / 2
X₁ = (29 + 5) / 2
X₁ =34/2
X₁ = 17
X₂ = (29 - 5) / 2
X₂ = 24 / 2
X₂ = 12
Como Y = 204/X
Y₁ = 204/x₁
Y₁ = 204 / 17
Y₁ = 12
Y₂ = 204/X₂
Y₂ = 204 / 12
Y₂ = 17
Comprobando
17 + 12 = 29
17.12 = 204