Question

La suma de dos numeros es 260, el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. El menor numero es:

Answer 1

Resolvemos :

La suma de dos números, sean los números "x" y "y".

Ecua(1) x + y = 260

Supongamos que el mayor sea "x" y el menor sea "y".

Entonces nos dicen :

Duplo del mayor, osea "x" = 2*x => 2x
El triple del menor, osea "y" = 3*x => 3y.

Esquema de la división .

                     D|____divisor
                           cociente
                   -------
                   residuo
................................................................

Divisor es : 2x
dividiendo : 3y
cociente : 2
Residuo : 40

 El algoritmo de la división.

$\boxed{Dividiendo = divisor*cociente+residuo}$

$2x = 3y*2+40$

$2x = 6y + 40$

$2x - 6y = 40$ <=== Ecu(2).

Tenemos un sistema de ecuaciones, aplicamos el método de sustitución.

$x + y = 260$

Despejamos "y" en la prima ecuación.

$y = 260-x$

Ahora reemplazamos en la segunda Ecu(2).

$2x - 6y = 40$

$2x - 6(260-x) = 40$

$2x - 1560 + 6x = 40$

$8x = 1600$

$x = \dfra{1600}{8}$

$\boxed{x = 200}$

Ahora reemplazamos en la primera Ecu(1) el valor de "x" para hallar el valor de "y".

$x + y = 260$

$200 + y = 260$

$\boxed{y = 60}$

El menor valor es 60.