La suma de dos numeros es 260, el duplo del mayor dividido entre el triple del menor nos da 2 de cociente y 40 de residuo. El menor numero es:
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Resolvemos :
La suma de dos números, sean los números "x" y "y".
Ecua(1) x + y = 260
Supongamos que el mayor sea "x" y el menor sea "y".
Entonces nos dicen :
Duplo del mayor, osea "x" = 2*x => 2x
El triple del menor, osea "y" = 3*x => 3y.
Esquema de la división .
D|____divisor
cociente
-------
residuo
................................................................
Divisor es : 2x
dividiendo : 3y
cociente : 2
Residuo : 40
El algoritmo de la división.
![\boxed{Dividiendo = divisor*cociente+residuo} \boxed{Dividiendo = divisor*cociente+residuo}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BDividiendo+%3D+divisor%2Acociente%2Bresiduo%7D)
![2x = 3y*2+40 2x = 3y*2+40](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D+3y%2A2%2B40)
![2x = 6y + 40 2x = 6y + 40](https://tex.z-dn.net/?f=2x+%3D+6y+%2B+40)
<=== Ecu(2).
Tenemos un sistema de ecuaciones, aplicamos el método de sustitución.
![x + y = 260 x + y = 260](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+260)
Despejamos "y" en la prima ecuación.
![y = 260-x y = 260-x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+260-x)
Ahora reemplazamos en la segunda Ecu(2).
![2x - 6y = 40 2x - 6y = 40](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+6y+%3D+40)
![2x - 6(260-x) = 40 2x - 6(260-x) = 40](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+6%28260-x%29+%3D+40)
![2x - 1560 + 6x = 40 2x - 1560 + 6x = 40](https://tex.z-dn.net/?f=2x+-+1560+%2B+6x+%3D+40)
![8x = 1600 8x = 1600](https://tex.z-dn.net/?f=8x+%3D+1600)
![x = \dfra{1600}{8} x = \dfra{1600}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cdfra%7B1600%7D%7B8%7D)
![\boxed{x = 200} \boxed{x = 200}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx+%3D+200%7D)
Ahora reemplazamos en la primera Ecu(1) el valor de "x" para hallar el valor de "y".
![x + y = 260 x + y = 260](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+y+%3D+260)
![200 + y = 260 200 + y = 260](https://tex.z-dn.net/?f=200+%2B+y+%3D+260)
![\boxed{y = 60} \boxed{y = 60}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7By+%3D+60%7D+)
El menor valor es 60.
La suma de dos números, sean los números "x" y "y".
Ecua(1) x + y = 260
Supongamos que el mayor sea "x" y el menor sea "y".
Entonces nos dicen :
Duplo del mayor, osea "x" = 2*x => 2x
El triple del menor, osea "y" = 3*x => 3y.
Esquema de la división .
D|____divisor
cociente
-------
residuo
................................................................
Divisor es : 2x
dividiendo : 3y
cociente : 2
Residuo : 40
El algoritmo de la división.
Tenemos un sistema de ecuaciones, aplicamos el método de sustitución.
Despejamos "y" en la prima ecuación.
Ahora reemplazamos en la segunda Ecu(2).
Ahora reemplazamos en la primera Ecu(1) el valor de "x" para hallar el valor de "y".
El menor valor es 60.
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