la suma de dos numeros es 25 y su producto es 156. cual es el numero mayor de esos numeros?
Respuestas a la pregunta
x^2 - (a+b)x + a*b = 0 .
ya que ,
i)a + b = 25
ii)a*b = 156
Despejando a de i) :
a = 25 - b
reemplazando en ii) :
(25 - b)*b = 156
25b - b^2 - 156 = 0 / * -1
b^2 - 25b + 156 = 0.
Por lo tanto tienes que resolver esa ecuación :
(de costumbre dejo la ecuación cuadrática con la letra x ).
x^2 - 25x + 156 = 0
Utilizando la fórmula :
Al momento de resolver "la suma de dos números es 25 y su producto es 156", obtenemos que el número mayor es el 13.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistemas de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
A partir del enunciado planteamos las ecuaciones pertinentes.
- La suma de dos números es 25.
X + Y = 25
- Su producto es 156.
XY = 156
Resolvemos mediante método de sustitución:
X = 25 - Y
Sustituimos:
(25 - Y)Y = 156
25Y - Y² = 156
Y² - 25Y + 156 = 0
Hallamos los valores de Y:
- Y₁ = 12
- Y₂ = 13
Concluimos que el número mayor es el 13.
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