Question

la suma de dos números es 24 punto y coma si se le aumenta a los dos 8 unidades, su cociente será tres quintos. ¿Cuáles son estos números junto?.​

Answer 1

Respuesta:

los números son 7 y 17

Explicación paso a paso:

DATOS:

número 1 = x

número 2 = y

• la suma de dos números es 24

$x + y = 24 \: \: ecuación \: 1$

• si se le aumenta a los dos 8 unidades, su cociente será tres quintos.

número 1 = x+8

número 2 = y+8

• el cociente es el resultado de la división de dos números

$\frac{x + 8}{y + 8} = \frac{3}{5} \: \: ecuación \: 2$

despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2

$x + y = 24 \\ x = 24 - y$

reemplazamos

$\frac{x + 8}{y + 8} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{24 - y + 8}{y + 8} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{ - y + 32}{y + 8} = \frac{3}{5} \\ \\ 5( - y + 32) = 3(y + 8) \\ - 5y + 160 = 3y + 24 \\ - 5y - 3y = 24 - 160 \\ - 8y = - 136 \\ \\ y = \frac{136}{8} \\ y = 17$

ya que tenemos el primer número reemplaza en la ecuación 1 y RESOLVEMOS

$x + y = 24 \\ x = 24 - 17 \\ x = 7$

comprobamos

$\frac{x + 8}{y + 8} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{7 + 8}{17 + 8} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \\ \\ \frac{3}{5} = \frac{ 3}{5}$

Espero que sea de tu ayuda

Saludos