La suma de dos números es 22, y la suma de sus cuadrados es 274. Halle los números.
Respuestas a la pregunta
Los números que cumplen con "La suma de dos números es 22, y la suma de sus cuadrados es 274" son el 7 y el 15.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
Resolviendo:
- La suma de dos números es 22.
X + Y = 22
- La suma de sus cuadrados es 274.
X² + Y² = 274
Resolvemos mediante método de sustitución.
X = 22 - Y
Sustituimos:
(22 - Y)² + Y² = 274
484 - 44Y + Y² + Y² = 274
2Y² - 44Y + 484 - 274 = 0
2Y² - 44Y + 210 = 0
Hallamos los valores de Y:
- Y₁ = 7
- Y₂ = 15
Los valores de X:
X₁ = 22 - 7
X₁ = 15
X₂ = 22 - 15
X₂ = 7
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