La suma de dos números es 22, y la suma de sus cuadrados es 274
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sean los numeros a ,b
la suma de los numeros es 22
a+b=22 ...(1)
ademas
a^2+b^2=274 ...(2)
elevando (1) al cuadrado:
(a+b)^2=22^2
a^2+b^2+2ab=484 ...(3)
reemplazando (3) en (2)
274+2ab=484
2ab=210
ab=105
despejamos a en (1)
a=22-b
(22-b)b=105
22b-b^2=105
b^2-22b+105=0
b................-7
b................-15
entonces b=7 y a=15
los numeros son 7 y 15
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
la suma de los numeros es 22
a+b=22 ...(1)
ademas
a^2+b^2=274 ...(2)
elevando (1) al cuadrado:
(a+b)^2=22^2
a^2+b^2+2ab=484 ...(3)
reemplazando (3) en (2)
274+2ab=484
2ab=210
ab=105
despejamos a en (1)
a=22-b
(22-b)b=105
22b-b^2=105
b^2-22b+105=0
b................-7
b................-15
entonces b=7 y a=15
los numeros son 7 y 15
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