Question

la suma de dos números es 20 .Si se suma cuarto al mayor , se obtiene el doble del menor . ¿cuáles son los números?
sistema de ecuaciones
ayuda porfavor

Answer 1

Hola! :)

Llamaremos a los números "x" e "y" con la condición x > y

Analicemos por partes

* La suma de los números es 20

$x + y = 20...............(1)$

* Si se suma cuarto al mayor , se obtiene el doble del menor .

$x + \frac{1}{4} = 2y \\ \\ 2y - x = \frac{1}{4} ..............(2)$

Ahora sumaremos las ecuaciones (1) y (2)

$x + y = 20 \: \: \: \: \: \: | \: + \\ 2y - x = \frac{1}{4} \: \: \: \: \: | \\ ------ \\ 2y + y= 20 + \frac{1}{4} \\ \\ 3y = \frac{81}{4} \\ \\ y = \frac{27}{4}$

Para hallar x reemplazaremos y en (1)

x + y = 20
x + 27/4 = 20
x = 20 - 27/4
x= 53/4