Question

La suma de dos numeros es 180 y su mcm 280 halla la diferencia de los numeros.

Answer 1

La diferencia de los dos números cuya suma es 180 y MCM es 280, es:

100

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.

• Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
• Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

¿Cuál es la diferencia de los números?

Siendo;

• MCM(a, b) = 280
• a + b = 180

Propiedades del MCM:

• MCM(x, y) = m
• x = m/p₁
• y = m/p₂

Sustituir;

• x = 280/p₁
• y = 280/p₂

Sustituir;

280/p₁ + 280/p₂ = 180

280(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 180

(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 180/280

(p₂ + p₁)/(p₁p₂) = 9/14

p₁ + p₂ = 9

p₁ · p₂ = 14

Siendo;

• p₁ = 2
• p₂ = 7

Sustituir;

x = 280/2

x = 140

y = 280/7

y = 40

La diferencia de los números:

x - y = 140 - 40

x - y = 100

Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí:

https://brainly.lat/tarea/59861025

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