la suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados es 180 cuales son esos numeros
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Respuesta:
los numeros son 6 y 12
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Los números cuya suma es 16 y suma de cuadrados es 180 son los números 6 y 12
Sean "a" y "b" los dos números que deseamos encontrar, entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones
1. a + b = 18
2. a² + b² = 180
Entonces despejamos de la primera ecuación el valor de "b", vy luego intentamos encontrar una ecuación de una sola variable:
b = 18 - a
Sustituimos en la ecuación 2:
a² + (18 - a)² = 180
a² + (324 - 36a + a²) = 180
a² + 324 - 36a + a² = 180
2a² - 36a + 324 - 180 = 0
2a² - 36a + 144 = 0
a² - 18a + 72 = 0
(a - 12)(a - 6) = 0
Entonces los números son 12 y 6
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