La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180. Determina dichos números. a. 81 y 99 b. 49 y 131 c. 8 y 10 d. 6 y 12
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
d. 6 y 12
Explicación paso a paso:
6+12= 18
6x6= 36
12x12=144
144+36=180
Respuesta:
Es la d
Explicación paso a paso:
La suma de dos números es 18 y la de sus cuadrados es 180, ¿Cuáles son los números?
Datos:
a + b = 18
a² + b² = 180
Resolvamos:
a + b = 18
(a + b)² =(18)²
a² + 2ab + b² = 324
a² + b² + 2ab = 324
180 + 2ab = 324
2ab = 324-180
2ab = 144
ab = 144/2
ab = 72
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a - b)² = a² + b² - 2ab
(a - b)² = 180 - 2(72)
(a - b)² = 180-144
(a - b)² = 36
a - b = √36
a - b = 6
Hallamos a:
a - b = 6
a + b =18
-------------
2a = 24
a = 24/2
a = 12
Hallamos b:
a - b = 6
(12) - b = 6
-b = 6-12
-b = -6
b = -6/-1
b = 6
Comprobación:
a² + b² = 180
(12)² + (6)² = 180
144 + 36 = 180
180 = 180
Por lo tanto, los dos números son el 12 y el 6