La suma de dos números es 15 y su producto es 44. Encuentra los números
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los dos números son el 11 y el 4
Explicación paso a paso:
La suma de dos números es 15 y su producto es 44. Encuentra los números .
Datos:
a × b = 44
a + b = 15
Resolvamos:
(a+b)² =(a)²+2×a×b+(b)²
(15)² =(a)²+2×(44)+(b)²
225=a²+88+b²
225-88=a²+b²
137=a²+b²
(a-b)² =(a)²-2×a×b+(b)²
(a-b)² =-2×a×b+(a)² +(b)²
(a-b)² =-2×(44)+a²+b²
(a-b)² =-88+137
(a-b)² =49
a-b=√49
a-b= 7
Hallamos a:
a-b=7
a+b=15
---------------------
2a=22
a=22/2
a=11
Hallamos b:
a×b=44
11×b=44
b=44/11
b=4
Por lo tanto, los dos números son el 11 y el 4
Los números buscados se corresponden con los números 4 y 11.
¿Qué son las operaciones algebraicas?
Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.
En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas se utilizan con la finalidad de hallar la solución a una ecuación de segundo grado. Se procede de la siguiente manera:
- Variables (números): A, B
- Condición: A + B = 15 ⇒ A = 15 - B (1)
- Condición: AB = 44 ⇒ A = 44/B (2)
- Igualando (1) y (2): 15 - B = 44/B ⇒ 15B - B² = 44 ⇒ B² - 15B + 44 = 0
- Resolviendo la ecuación anterior, se tiene A = 11; B = 4
Para conocer más acerca de operaciones algebraicas, visita:
brainly.lat/tarea/3937602
#SPJ5
