la suma de dos números es 126 y su diferencia es 36, ¿Cuáles son esos números?
Respuestas a la pregunta
Ecuación de primer grado con dos incógnitas
Llamemos a los números :
- x
- y
Nos dice que la suma de los dos números es 126 , entonces .
x+ y = 126
Además nos dice que la diferencia entre los dos números es 36, entonces .
x - y = 36
Juntamos las dos ecuaciones para resolverlo por el método de reducción
x + y = 126
x - y = 36
_________
2x = 162
x = 162/2
x = 81
El primer número es 81 , ahora determinamos el segundo número , reemplazando el número calculado en la ecuación 1 .
81 + y = 126
y = 126 - 81
y = 45
R// = Los números son 81 y 45
Saludos cordiales
Respuesta: Los números son 81 y 45.
Explicación paso a paso: Sea m el número mayor y sea n el menor. Entonces, según los datos, resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
m + n = 126 .............. (1)
m - n = 36 ...............(2)
Lo resolvemos por el método de eliminación (o reducción):
Se suman las ecuaciones (1) y (2) para eliminar la incógnita n. Nos queda:
2m = 162
m = 162 /2
m = 81
Al sustituir el valor de m en (1) , se obtiene:
81 + n = 126
n = 126 - 81
n = 45
Los números son 81 y 45