La suma de dos números es 1170, y su cociente es 8. ¿Cuáles son estos números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se llamarán :
a = Un número desconocido
b = Otro número desconocido
Considerando lo anterior , se establece el sistema de ecuación que corresponde a la representación del problema mencionado en el anterior enunciado y tal sistema sería el siguiente :
a+b = 1170
a/b = 8
El anterior sistema de ecuaciones que se ha planteado lo solucionaremos mediante el método de igualación
Método de Igualación :
1 ) Se despeja a " b " en la ecuación " a/b = 8 " :
a/b = 8
b(a/b) = b(8)
ab/b = 8b
a = 8b
a/8 = 8b/8
a/8 = b
b = a/8
2 ) Se despeja a " b " en la ecuación " a+b = 1170 " :
a+b = 1170
a+b-a = 1170-a
b = 1170-a
3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " b = a/8 " y " b = 1170-a " :
a/8 = 1170-a
8(a/8) = 8(1170-a)
8a/8 = 9369-8a
a = 9360-8a
a+8a = 9360-8a+8a
9a = 9360
9a/9 = 9360/9
a = 1040
4 ) Se sustituye " a = 1040 " ya sea en la ecuación resultante " b = a/8 " ó en la ecuación resultante " b = 1170-a " ; para lo que en esta ocasión se elegirá reemplazar a " a = 1040 " en la ecuación resultante " b = 1170-a " :
b = 1170-(1040)
b = 130
Verificación :
(1040)+(130) = 1170
1170 = 1170
(1040)/(130) = 8
8 = 8
R// Por lo tanto , 130 y 1040 son los números que se buscan
Espero eso te sea útil.
Explicación paso a paso: