Question

la suma de dos números es 116 su cociente es 5 y su residuo es 6.¿cuál es el número mayor?

Answer 1

Solución: El número mayor es: 293/3

¿Por qué?

Para una división de dos números c/d que dé como cociente “e” y residuo “f”, entonces

c/d = e+f/d

Llamemos “a” y “b” a los números que queremos encontrar

• La suma de los dos números es 116, lo que implica que:

a + b = 116

⇒ a= 116-b Ecuación 1

• Su cociente es 5 y su residuo es 6, entonces:

a/b = 5+6/b

⇒ a = b*(5+6/b)

⇒ a = 5b+6 Ecuación 2

• Sustituyo la ecuación 1 en la ecuación 2:

116-b = 5b+6

⇒ 116-6 = 5b+b

⇒ 110 = 6b

⇒ b= 110/6 = 18.3333333

• Sustituyendo en la ecuación 1:

a = 116 -110/6

⇒ a=  293/3 = 97.6666666

Por lo tanto los dos números son 293/3 y 110/6, el mayor de ellos es 293/3= 97.6666666