La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 52.Averigua dichos números.
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5
a+b=10
a²+ b²=52
(a+b)²=(10)²
a²+ b² +2ab =100
52 + 2ab=100
2ab=100-52
2ab=48
ab=24
(a-b)²=a²+ b² -2ab
(a-b)² = 52 - 2(24)
(a-b)² = 52-48
(a-b)²=4
(a-b)=2
a+b=10
a-b=2
----------
2a=12
a=6
Hallamos b
a+b=10
6 + b=10
b=10-6
b=4
los números son 6 y 4
a²+ b²=52
(a+b)²=(10)²
a²+ b² +2ab =100
52 + 2ab=100
2ab=100-52
2ab=48
ab=24
(a-b)²=a²+ b² -2ab
(a-b)² = 52 - 2(24)
(a-b)² = 52-48
(a-b)²=4
(a-b)=2
a+b=10
a-b=2
----------
2a=12
a=6
Hallamos b
a+b=10
6 + b=10
b=10-6
b=4
los números son 6 y 4
Contestado por
2
Los números que satisfacen las condiciones son 6 y 4
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. llamaremos A y B a los dos números.
A + B = 10
A = 10 - B
A^2 + B^2 = 52
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
(10 - B)^2 + B^2 = 52
100 - 20B + B^2 + B^2 = 52
2B^2 - 20B + 48 = 0
B^2 - 10B + 24 = 0
Factorizamos buscando dos números que multiplicado sean 24 y sumados 10
(B - 6) * (B - 4) = 0
B = 6
B = 4
Podemos tomar cualquiera de los dos valores, tomamos B = 4 y sustituimos para hallar A
A = 10 - 4
A = 6
Si quieres saber mas sobre suma de números
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