Question

La suma de dos números es 10 y la resta de los números es 2 ¿Cuáles son esos números? ecuaciones lineales 2×2 método gráfico por favor

Answer 1

Respuesta:        

Los dos números son el 6 y 4

Explicación paso a paso:      

La suma de dos números es 10 y la resta de los números es 2 ¿Cuáles son esos números?      

Datos:

x + y = 10

x - y = 2

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

x + y = 10      

y = 10 - x

x - y = 2      

-y = 2 - x      

y = (2 - x)/-1

Una vez tenemos despejada la y de ambas ecuaciones, debemos hacer una tabla de valores para cada ecuación, entonces, creamos la tabla de valores para la primera ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr\noalign{\hrule} & y & 13 & 12 & 11 & 10 & 9 & 8 & 4 \cr\noalign{\hrule}}}$

     

Ahora, creamos la tabla de valores para la segunda ecuación:      

$\vbox{\offinterlineskip\halign{\strut\vrule height1ex depth1exwidth0px &\vrule\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt #\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kern3pt\vrule&\kern3pt#\hfil\kernpt\vrule\cr\noalign{\hrule} & x & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 6 \cr\noalign{\hrule} & y & -5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 4 \cr\noalign{\hrule}}}$

     

Cuando ya tenemos la tabla de valores, representamos los puntos obtenidos en el mismo gráfico:      

Imagen      

     

Como las rectas solamente se cruzan en el punto (6, 4) la única solución del sistema de ecuaciones es:      

x =  6      

y =  4      

     

Por lo tanto, los dos números son el 6 y 4