Matemáticas, pregunta formulada por marcpal6943, hace 1 año

La suma de dos números es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los números? .

Respuestas a la pregunta

Contestado por MargarethSHS
102
¡Hola!

I. Traducimos al lenguaje matemático:

A) Suma de dos números es 10
x + y = 10

B) La diferencia de sus cuadrados es 40
 {x}^{2}  -  {y}^{2}  = 40

¿Cuáles son los números?
1. Despejamos una variable en la primera ecuación
x + y = 10 \\ x = 10 - y

2. Reemplazamos el dato anterior en la segunda ecuación
 {x}^{2}  -  {y}^{2}  = 40 \\  {(10 - y)}^{2}  -  {y}^{2}  = 40 \\ 100 - 20y +  {y}^{2}  -  {y}^{2}  = 40 \\ 100 - 20y = 40 \\ 60 = 20y \\ 3 = y

Si y = 3
x = 10 - 3 = 7

Respuesta: Los números son 3 y 7

Espero que te sirva de ayuda ^^

Saludos: Margareth ✨

rubirocanloverp7yqno: Me podrías explicar por qué el 2?
rubirocanloverp7yqno: El 20*
Contestado por luismgalli
6

Los números que resultan son 3 y 7.

¿Qué es una Expresión algebraica?

Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.

x e y son los números

La suma de dos números es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40.

x + y = 10 ⇒ x= 10-y

x² - y² = 40

Sustituimos

(10-y)²-y² =40

-100+20y+y² -y²= 40

20y = 140

y = 7

x = 3

Los números que resultan son 3 y 7.

Si desea conocer más de expresiones algebraicas vea: brainly.lat/tarea/46795428

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