Question

La suma de dos números enteros es 7 y la suma de sus cuadrados es 29. ¿Cuáles son los números? resolver mediante ecuaciones de segundo grado

Answer 1

Primero hay que plantear el problema

x+y=7

x^2+y^2=29

de la primer ecuación podemos decir que y=7-x así que lo vamos a sustituir

${x}^{2} + (7 - x)^{2} = 29 \\ {x}^{2} + 49 - 14x + x^{2} = 29 \\ 2 {x}^{2} - 14x + 20 = 0 \\ 2( {x}^{2} - 7x + 10) = 0 \\ {x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ (x - 5)(x - 2) = 0 \\( x = 5)(x = 2)$

En este caso, los dos valores de x cumplen la ecuación, así que cualquiera nos da la respuesta

Si X=5 y Y sería igual a 2. Esos son los números, 5 y 2

Espero te sea de ayuda