Question

La suma de dos números enteros consecutivos es K. ¿A qué es igual la diferencia entre el cuadrado del mayor de estos números y el cuadrado menor?

Answer 1

Hola, dos números enteros consecutivos n n+1
Entonces n+n+1=k

Cuadrado del mayor menos cuadrado del menor (n+1)²-(n)²=tiene la forma 
a²-b²=(a+b)(a-b) Entonces sustituimos a=n+1 b=n
(n+1+n)(n+1-n) Aquí observamos y (n+1+n) es k y resolvemos la segunda
Lo escribimos como (k)(1)
Por lo tanto es igual a k