Question

la suma de dos números distintos es 144. Al dividir el número mayor por el número menor, el cociente es 8 y el resto 9. expresa la situación algebraica...

Answer 1

bueno... es un poco largo pero. conociendo el teorema del residuo cociente, tomando a x como el mayor número en este caso, se conoce que x=8y+9 y por la primera parte del enunciado se obtiene que x+y=144, (a partir de aquí puedes sustituir la ec. 1 en la ec. 2 o viceversa). Ej. sustituir la primera ec. en la segunda note que (8y+9)+y=144 y al despejar y se nota que y=15, entonces puedes volver a sustituir este resultado en cualquiera de las dos ecuaciones. Ej. x+(15)=144 y tienes que el número mayor es 129.

Answer 2

Saludos

Lo que pides es expresar "la situación algebráicamente" eso es así

un número es "x"  el otro número es "y"

x + y = 144

x = y * 8 + 9     que se puede escribir así: x = 8y + 9

Luego si lo quieres resolver y encontrar el valor de "x" y de "y" 

Despeja x en  x + y = 144   ⇒ x = 144 - y  sustituye  ese valor en
 
en x = 8y + 9    ⇒   144 - y = 8y + 9   agrupamos

144 - 9 = 8y + y 

135 = 9y 

135/9 = y 

15 = y   

144 - 15 = 129 = x 

De lo anterior los números son 129 y 15

Prueba 129 + 15 = 144

129/15 = 8 y sobran 9