Question

La suma de dos números da 12 y la de sus cuadrados, 74. ¿Que números son?

Answer 1

x+y=12
x^2+y^2=74

Es un sistema de ecuaciones, al despegar la x en ambos casos te queda:
x=√(74-y^2)
x=12-y

Mediante método de igualacion, planteas:
√(74-y^2)=12-y
Y para resolver eso te conviene elevar ambos miembros al cuadrado para que te quede asi:
74-y^2=(12-y)^2    (eso lo resolves aparte mediante cuadrado de un binomio)

y te quedaría
74-y^2=144-24y+y^2

Agrupas los términos semejantes y simplificas para que te quede:
-2y^2+24y-70

De ahi aplicas la fórmula resolvente y te quedaría que y=5; y=7

Una vez que tenes esos valores reemplazas uno (para ver cuál verifica) en las ecuaciones originales:
x=√(74-7^2)
x=5

x=12-7
x=5

Por lo que x=5; y=7

Pero en este caso tanto x como y pueden ser 5 o 7, dado que ambos casos verificaría el sistema de ecuaciones.