La suma de dos números consecutivos es igual al triple del resultado de restarle al primero de ellos un 3, ¿qué números son? *
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Los números buscados son 10 y 11✔️
Explicación:
Con la información que nos proporcionan en el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos una incógnita (el primero de los números consecutivos), así que necesitaremos al menos una ecuación.
Llamemos A al primero de los números consecutivos buscados.
"Nos dicen que la suma de estos dos números consecutivos es igual al triple del resultado de restarle al primero de ellos un 3"
Los números consecutivos buscados son A y A+1
Si restamos 3 al primero de ellos tenemos A-3
El triple es multiplicarlo por 3 = 3(A-3) = 3A - 9
Expresando algebraicamente esta información tenemos:
A + A + 1 = 3A - 9 } Ecuación 1
Operamos:
2A + 1 = 3A - 9
Sabemos que una igualdad no cambia si hacemos la misma operación aritmética en los dos lados de la igualdad, así que:
Sumamos (-1) en ambos lados de la igualdad:
2A + 1 -1 = 3A - 9 -1
2A = 3A -10
Ahora sumamos (-3A) en ambos lados de la igualdad
2A -3A = 3A -3A - 10
-A = -10
Multiplicamos por (-1) ambos lados de la igualdad:
-A×(-1) = -10×(-1)
A = 10 ya sabemos el primero de los números consecutivos
Respuesta: Los números buscados son 10 y 11✔️
Verificar:
Comprobamos que nuestra solución cumple el enunciado:
La suma de estos dos números consecutivos es:
A + A + 1 = 10 + 11 = 21
El resultado de restarle al primero un 3 es:
10 - 3 = 7
El triple es:
3 × (7) = 21✔️comprobado