Question

La suma de dos numeros consecutivos, cada uno elevado al cuadrado es igual a 61. ¿ cuales son esos numeros?

Answer 1

Respuesta:

Los pares de números posibles que cumplen con el planteamiento son:

-6 y -5

5 y 6

Explicación paso a paso:

Consideración:

a = primer número

a + 1 = consecutivo

Planteamiento:

a² + (a+1)² = 61

Desarrollo:

a² + (a² + 2a + 1²) = 61

2a² + 2a + 1 - 61 = 0

2a² + 2a - 60 = 0

a = {-2±√((2²)-(4*2*-60))} / (2*2)

a = {-2±√(4+480)} / 4

a = {-2±√484} / 4

a = {-2±22} / 4

a₁ = {-2-22} / 4 = -24/4 = -6

a₂ = {-2+22} / 4 = 20/4 = 5

Comprobación:

a₁

a² + (a+1)² = 61

-6² + (-5)² = 61

36 + 25 = 61

a₂

5² + 6² = 61

25 + 36 = 61