Question

la suma de dos números 840 y su diferencia es 22. hallar los números

Answer 1

               Sistema de ecuaciones lineales 2x2

Vamos a resolver el problema utilizando el método de sustitución.

$\bold{x+y=840}}\:\:\:\bold{Ecuacion\:1}}\\\bold{x-y=22}\:\:\:\:\:\:\bold{Ecuacion\:2}}$

Despejamos x en la ecuación 1:

$\bold{x+y=840}}\\\bold{x=840-y}}$

Sustituimos el valor de x en la ecuación 2 y se resuelve para y:

$\bold{840 - y-y=22}\\\bold{840 - 2y=22}\\\bold{-2y=-818}\:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \bold{\boxed{ \bold{\bold{y=409}\\} }} }$

Reemplazamos el valor de y en la ecuación 2:

$\bold{x-409=22}\\\bold{x=22+409}\\\bold{x=431}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{\bold{x=431}} }} }$

Comprobamos:

• La suma de dos números es 840

431 + 409 = 840

• Su diferencia es 22

431 - 409 = 22