Question

La suma de dos número es 208, si se divide el mayor entre el menor, el cociente es 13 y el residuo es 12; halla los números​

Answer 1

Los números son 194 y 14.

En una división de dos números "a" entre "b", que de como conciente "c" y residuo "d", se cumple que:

$a= c*b+d$

Llamamos "a" y "b" a nuestros números, sin perdida de la generalidad "a" sera el mayor.

La suma de ellos es 208:

1.$a+b=208$ ⇒ $a=208-b$

Si se divide el mayor entre el menor, el cociente es 13 y el residuo es 12, por lo tanto:

2. $a= 13*b+12$

Sustituyendo 1 en 2:

⇒  $208-b= 13*b+12$

⇒ $208-12=13b+b$

⇒ $196=14b$

⇒ $b=196/14 = 14$

Sustituyendo en 1:

$a=208-14=194$

Los números son 194 y 14.