la suma de dos múltiplos de 3. Es múltiplo de 3?y la diferencia?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Que un numero sea multiplo de otro significa que uno de sus factores primos es dicho numero,asi
15 es multiplo de 3 porque 5(3) = 15
6 es multiplo de 3 porque 2(3) = 16
en general
Sean A , B y k naturales, A es multiplo de B si A = k B
"la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"
Probemos:
Dados A , C multiplos de B
luego A = k1 B ; C = k2 B
A + C = k1 B + k2 B
por la distributiva
A + C = (k1 + k2) B
si hacemos k = k1+k2 , puede escribirse como
A+C = k B
luego A+C multiplo de B
de igual forma puedes probarlo en los casos particulares que B = 3 , 4 ó 5
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Me parece que te piden hagas la prueba primero con los particulares y al final generalices
sean: a= 3 k1 ; b = 3 k2 luego a+b = 3 (k1+k2)
sean: a= 4 k1 ; b = 4 k2 luego a+b = 4 (k1+k2)
sean: a= 5 k1 ; b = 5 k2 luego a+b = 5 (k1+k2)
y asi sucesivamente
a= n k1 ; b = n k2 luego a+b = n (k1+k2)
Para concluir que siempre se cumple que:
"la suma de dos multiplos de un mismo numero es multiplo tambien de dicho numero"
Explicación paso a paso: