Question

La suma de dos fracciones homogéneas es 6 y la suma de los numerador es 18, si el productos de los 4 términos es 720¿Cual es el producto de esas fracciones?

Answer 1

Las fracciones homogéneas tendrían esta forma:

$\frac{x}{a} + \frac{y}{a}  = 6$

Nos dice que :

x+y=18

Entonces:

$\frac{x+y}{a} = 6\\\frac{18}{a} = 6$

18=6a

3=a

Además:

x . y . a . a = 720

x. y . 3 . 3 =720

x.y = 80

(18-y)y = 80

18y - y² = 80

0= y² - 18y +80

    y ...........  -8

    y ...........  -10

y= 8

x= 10

Nos pide el producto de las dos fracciones

$\frac{10}{3} x \frac{8}{3} = \frac{80}{9}$