Question

la suma de dos enteros consecutivos es el producto de los mismos menos 29. Encuentre los enteros ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Un entero : x

Su consecutivo : x+1

La suma : x + x +1

El producto de los mismos : x (x+1|)    

El producto de los mismos menos 29  :   x (x+1) -29

Entonces  la ecuación es:

x + x +  1   = x (x+1) -29

2x+1 = $x^{2}$ +x-29

Llevamos todos los términos a un solo lado de la igualdad para formar una ecuación de segundo grado igualada a cero:

$x^{2}$ +x-29-2x-1=0

$x^{2}$ -x-30 = 0       Usamos la fórmula   a = 1   b = -1   c = -30

$x_1,x_2=\frac{1+-\sqrt{1-4*(-30)} }{2*1}=\frac{1+-\sqrt{121} }{2}=\frac{1+-11}{2}$

$x_1=\frac{1+11}{2}=6\\x_2=\frac{1-11}{2} = -5$

Si x =6, los enteros buscados son 6 y 7

Si x = -5 los enteros buscados  son  -5 y -4