la suma de dos cifras de un numero es 8 y si se cambia el orden delas ciras se obtiene otro numero que vale 17 unidades menos que eldoble del numero de partida encuentralo
Respuestas a la pregunta
primero el numero q sea ab ahora suma de cifras osea a+b=8
ahora el otro numero es ba ahora la ecuacion
2ab-17=ba... ahora con descomposicion canonica
20a + 2b -17=10b+a
19a-8b=17
ahora como a+b=8 multiplicamos todo por 8 entonces es
8a+8b=64
19a-8b=17
27a=81
a=3
b=5
el numero es 35
Número xy = 10x + y
Luego :
x + y = 8…………………………..(1)
2(10x + y) – 10y + x = 17…….....(2)
En (2) tenemos:
[20x + 2y] – (10y + x) = 17 …….eliminando paréntesis
20x + 2y -10y – x = 17………….esto es:
19x – 8y = 17…………………….(3)
x + y = 8………………(1)
19x – 8y = 17…………….(3)
Multiplicando (1) por 8
8x + 8y = 64
19x – 8y = 17 ……………sumando:
27x = 81
Luego x = 81/27
O sea x = 3
Remplazando en (1) tenemos:
3 + y = 8 y = 5
Luego el número es 35