Question

LA SUMA DE DOS ANGULOS INTERIORES DE UN TRIANGULO ES NUMERICAMENTE IGUAL AL TRIPLE DEL TERCER ANGULO INTERIOR .DETERMINA UNO DE LOS ANGULOS EXTERIORES

Answer 1

Respuesta:

315°

Explicación paso a paso:

No se maso menos como hacerlo pero si se que un Angulo exterior puede ser igual a 315.

La verdad es que hice una operación que se borro accidentalmente y ya no me acuerdo como era. Pero, puedo comprobarte que si puede ser 315° un Angulo externo del triangulo.

Primero se toma en cuenta que los ángulos internos de cualquier triangulo, siempre va a ser igual a 180°, entonces lo interprete algo así:

a = Un lado interno del triangulo

b = Un lado interno del triangulo

c = Un lado interno del triangulo

a + c + b = 180°

b + c = 3a

4a = a + c + b

4a = 180°

Si "a" fuese igual a 45 entonces:

45 = a

3 · 45 = p + c

p + c + 45 = 180°

4 · 45 = p + c + 45

4 · 45 = 180

Entonces el "triple" de 45 es igual a 135, Y 135 : 2 = 67.5

p + c = 135 = 3 · 45°

67.5° + 67.5° = 3 · 45°

p + c + a = 180°

67.5° + 67.5° + 45° = 180°

p = c

Luego de esto, se tiene en cuenta que un ángulo interno + un ángulo externo (siempre de la misma vértice o bien también se les puede decir opuestos por el vértice) va a ser igual a  360°

Entonces:

p = Un lado externo del Triangulo

p + a = 360°

p + 45° = 360°

p = 360 - 45

p = 315°

p = Un lado externo del Triangulo adyacente = 360° - a°

p = 315°

p° + a° = 360°

315° + 45° = 360°