Question

La suma de cinco enteros consecutivos es 100 encuentra los numeros

Answer 1

Se resuelve con una ecuación de primer grado.

x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4=100
Se suman las X y aparte los números dando:
5x+10=100
5x=100-10
5x=90
x=90÷5
x=18

Teniendo el valor de X=18, se sustituye en la primera fórmula

x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4=100
18 + 18+1 + 18+2 + 18+3 + 18+4=100
18+19+20+21+22=100

Dando así que tus cinco números consecutivos son...
18, 19, 20, 21, 22.

Answer 2

▪A tomar en cuenta

° Números enteros consecutivos:
$\boxed{x - 2} \\ \boxed{x - 1} \\ \: \: \: \: \boxed{ x} \\ \boxed{x + 1} \\ \boxed{x + 2}$


▪Traduciendo el enunciado

° La suma de cinco números enteros consecutivos es 100:

$\boxed{(x - 2) + (x - 1) + (x) + (x + 1) + (x + 2) = 100}$

° Reducimos términos semejantes:
$(x - 2 )+( x - 1) + (x) + (x + 1) + (x + 2) = 100 \\ \\ x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 100 \\ \\ 5x - 3 + 3 = 100 \\ \\ 5x = 100 \\ \\ x = \frac{100}{5} \\ \\ \boxed{x = 20}$


° Sustituimos este valor en:
$x - 2 = 20 - 2 = \boxed{ \boxed{18 }}\\ \\ x - 1 = 20 - 1 = \boxed{ \boxed{19}} \\ \\ x = \boxed{\boxed{20}}\\ \\ x + 1 = 20 + 1 = \boxed{ \boxed{21 }}\\ \\ x + 2 = 20 + 2 = \boxed{\boxed{22}}$


▪Solución:
° Los números son:
$\boxed{ \boxed{18 : 19 : 20 : 21 : 22}}$


▪Verificación:
$18 + 19 +20 + 21 + 22 = 100 \\ \\ (18 + 22) + (19 + 21) + 20 = 100 \\ \\ 40 + 40 + 20 = 100 \\ \\ \boxed{ 100 = 100}$