Matemáticas, pregunta formulada por Melani98, hace 1 año

La suma de cifras de un número entre 11 y 99 es 10. Si las cifras se intervienen, el nuevo número es 36 unidades mayor que el número original. ¿cual es el número original?
ayuda porfavor​

Respuestas a la pregunta

Contestado por Abel0020
1

Respuesta:

El número original es 37

Explicación paso a paso:

Sea el número de dos cifras (ab)

Dato 1:  El número (ab) está entre 11 y 99, entonces  

11 <= (ab) <= 99        ....................[1]

Dato 2: La suma de cifras es 11, entonces  

a + b = 10            .........................[2]

Dato 3: Si las cifras se "invierten" el nuevo número es 36 unidades mayor que el número original, entonces

(ba) = (ab) + 36         .....................[3]

Como no se especifica la base de numeración, se asume que es 10:

(ab) = 10a + b

Resolvemos [3]:

(10b + a) = (10a + b) +36

10b + a = 10a + b +36

10b + a -10a - b  = 36

9b - 9a = 36

9(b-a) = 36

b-a = 36/9

b-a = 4              ...........[4]

Resolvemos [2] y [4]:

a+b = 10

b- a = 4 ===> b = 4+a   (Reemplazamos en [2])

a + (4+a) = 10

a+a+4 = 10

2a = 10-4

2a = 6

a = 3

Reemplazamos el valor de a en [2]:

3+b = 10

b = 10 - 3

b = 7

Entonces el número (ab) es 37

Otras preguntas