Question

la suma de angulos internos de un poligono convexo es de 900° .hallar el numero de diagonales del poligono?

Answer 1

la suma de los ángulos internos de un polígono se rige de la sgte formula:


∑∠internos = 180(n-2)

siendo n el número de lados

el número de diagonales esta dado por :

número de diagonales = n(n-3)/2

dato :

∑∠internos = 180(n-2)
    900 = 180(n-2)
    5 = n-2
    n= 7 lados...

piden el número de diagonales


número de diagonales = n(n-3)/2
#diagonales = 7(7-3)/2

#diagonales =7.4/2
#diagonales = 14


saludos ....
 

Answer 2

Suma de angulos internos=180(n-2)
Donde
n es igual all numero de lados
900=180(n-2)
900/180=n-2
5=n-2
7=n, el poligono posee 7 lados
Numero de diagonales
Formula
(n(n-3))/2
Donde
n es igual al numero de lados
Reemplazamos
(7(7-3))/2
7x4/2
28/2
14
El poligono posee 14 diagonales