Question

la suma de ángulos externos con la medida de un ángulo interno de un polígono regular es 504°. determina la medida de un ángulo central​

Answer 1

La medida del ángulo central de ese polígono es de 36°.

Explicación paso a paso:

En un polígono regular el ángulo interno y el ángulo externo son suplementarios. Y además el ángulo central es congruente con el ángulo externo, por lo que si 'c' es el ángulo central tenemos:

$n.c+i=504\°\\c+i=180\°=>(n-1).c+180\°=504\°\\\\(n-1).c=324\°$

Como en todo polígono regular es nc=360°, podemos hallar la diferencia entre esta expresión y la anterior:

$nc-(n-1)c=360\°-324\°\\\\nc-nc+c=36\°\\\\c=36\°$