La suma de 7 números enteros consecutivos es 2009, la diferencia del número mayor y el menor es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta: La diferencia entre el número mayor y el menor es 6.
Explicación paso a paso: Sea N el número menor. Entonces:
N+1 = Segundo número
N+2 = Tercer número
N+3 = Cuarto número
N+4 = Quinto número
N+5 = Sexto número
N+6 = Séptimo número
Como la suma de los siete números consecutivos es 2009, resulta la siguiente ecuación:
N + N+1 + N+2 + N+3 + N+4 + N+5 + N+6 = 2009
N + N + N + N + N + N + N = 2009 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6
7N = 1988
N = 1988 /7
N = 284
El número menor es 284
El número mayor es (284+6) , es decir 290
La diferencia entre el menor y el mayor es (290-284) = 6
La diferencia del número mayor y el número menor es 6
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa.
Cálculo del menor y mayor de los números y cálculo de la diferencia de ellos
Si tenemos que x es el primer número entero, entonces los otros son: x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5 y x + 6, luego tenemos que la suma es 2009:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6 = 2009
7x + 21 = 2009
7x = 2009 - 21
7x = 1988
x = 1988/7
x = 284
x + 6 = 290
Calculamos la diferencia del mayor y el menor:
290 - 284 = 6
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