La suma de 50 términos de una progresión aritmética es 2550, si la razón es 2, cuál es el primer y último término?
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La suma de 50 términos de una progresión aritmética es 2550, si la razón es 2, cuál es el primer y último término?
Hola!!!!
Tenemos que la Suma de una Progresión Aritmética =
Sₓ = x(a₁ + aₓ)/2
2550 = 50(a₁ + aₓ)/2
2550 = 25(a₁ + aₓ)
2550/25 = a₁ + aₓ
102 - a₁ = aₓ ( i )
aₓ = a₁ + (n - 1)ₓd Sustituyo ( i )
102 - a₁ = a₁ + (50 - 1)ₓ2
102 = 2a₁ + 98
102 - 98 = 2a₁
4/2 = a₁
a₁ = 2 Primer Termino
102 - a₁ = aₓ ( i )
102 - 2 = aₓ
aₓ = 100 Ultimo Termino
Verificación:
Sₓ = n(a₁ + aₓ)/2
2550 = 50(2 + 100)/2
2550 = 25 ₓ 102
2550 = 2550 Verifica!!
Espero haber ayudado!!!
Saludos!!!
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0
es 123.456 +_+
eso eeeeeee
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