Question

La suma de 50 enteros positivos consecutivos es 1575. ¿Cuál es la suma de los siguientes 100

enteros consecutivos?
Seleccione una:
a. No sé.
b. 10908

c. 10807

d. 10650

e. 10593

Answer 1

La suma de los siguientes 100 números consecutivos, después del 56, es de 10650, es decir la opción d. es correcta.

Siendo

x: El numero mas bajo de los 50 números enteros

La suma sería:

1575 = x + (x+1) + (x+2)+  ... + (x+49)

Simplificando la expresión

1575 = 50x + $\sum _{n=1}^{49}\left(n\right)$

1575 = 50x + 1225

Despejar x

x  = (1575 - 1225)/50

x = 7

Como el numero mas bajo de los 50 números es el 7, el mas alto es el 56.

Los siguientes 100 números son desde el 57 hasta el 156, La suma sera:

Suma = $\sum _{n=57}^{156}\left(n\right)$

Suma = 10650