¿la suma de 5 numeros naturales consecutivos siempre es divisible por 57?¿por que?
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Sea x el primer número, luego entonces la suma de 5 números conscutivos es...
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4
Reducimos esta expresión y tenemos
5x + 1+2+3+4
5x + 10
Para que un número sea divisible entre 5, el residuo de la división entre 5 debe ser cero, entonces
(5x + 10) / 5 = x + 2
Por lo tanto, queda demostrado que la suma de cinco números consecutivos es divisible entre 5
x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4
Reducimos esta expresión y tenemos
5x + 1+2+3+4
5x + 10
Para que un número sea divisible entre 5, el residuo de la división entre 5 debe ser cero, entonces
(5x + 10) / 5 = x + 2
Por lo tanto, queda demostrado que la suma de cinco números consecutivos es divisible entre 5
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